सदिश c के लंबवत और सदिश a तथा b के साथ समतलीय | vedclass

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Question

(C) एक सदिश जो $a$ और $b$ के साथ समतलीय है,उसे $a$ और $b$ के रैखिक संयोजन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। हम एक ऐसे सदिश $r$ की तलाश कर रहे हैं जो

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$\frac{c 	imes (a 	imes b)}{|c 	imes (a 	imes b)|}$

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(C) एक सदिश जो $a$ और $b$ के साथ समतलीय है,उसे $a$ और $b$ के रैखिक संयोजन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। हम एक ऐसे सदिश $r$ की तलाश कर रहे हैं जो $c$ के लंबवत हो और $a$ तथा $b$ के समतल में स्थित हो। सदिश त्रिक गुणनफल के सूत्र के अनुसार,$c 	imes (a 	imes b) = (c \cdot b)a - (c \cdot a)b$ होता है। यह परिणामी सदिश स्पष्ट रूप से $a$ और $b$ का एक रैखिक संयोजन है,जिसका अर्थ है कि यह $a$ और $b$ के साथ समतलीय है। इसके अलावा,सदिश गुणनफल की परिभाषा के अनुसार,सदिश $c 	imes (a 	imes b)$ सदिश $c$ के लंबवत होता है। इकाई सदिश प्राप्त करने के लिए,हम इस सदिश को इसके परिमाण से विभाजित करते हैं: $\frac{c 	imes (a 	imes b)}{|c 	imes (a 	imes b)|}$। अतः,सही विकल्प $(c)$ है।

सदिश $c$ के लंबवत और सदिश $a$ तथा $b$ के साथ समतलीय इकाई सदिश क्या है?

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